מתמטיקה

בחור רצה להרזות. הציעו לו להוריד 5 קילו ואז להפחית כ – 5% ממסת גופו, או להפחית קודם 5% ממסת גופו ואז להוריד 5 קילו. איזו תוכנית עליו לקחת בשביל להוריד הכי הרבה מסה מגופו?

2. ניתן במסעדה להזמין מילקשייק בננה שמכיל 50% גלידת בננה ו – 50% חלב. ניתן גם להזמין מילקשייק תות בננה שמכיל 50% חלב, 50% גלידת תות ו – 50% גלידת בננה.
א. ערבבו בכוס גדולה מילקשייק בננה ומילקשייק תות בננה. מהו אחוז גלידת הבננה בתוך המילקשייק שנוצר?
ב. ערבבו בכוס גדולה שתי כוסות מילקשייק תות-בננה וכוס אחת של מילקשייק בננה רגיל. מהו אחוז גלידת הבננה בתוך המילקשייק שנוצר?
ג. במסעדה ישנו גם מילקשייק וניל שמכיל 75% גלידת וניל ו – 25% חלב. ערבבו בכוס גדולה: שלוש כוסות מילקשייק וניל, שתי כוסות מילקשייק תות-בננה וכוס מילקשייק בננה. מהו אחוז גלידת הווניל במילקשייק שנוצרה?

3. בחנות "הכל בזול" מוכרים דברים יקרים בטירוף לריהוט הבית. במהלך מבצעים, מחירו של שולחן עלה ב – 20%, ירד ב – 30%, עלה ב – 30% ולבסוף ירד ב – 40%. בכמה אחוזים ירד או עלה מחיר השולחן?

4. במבחן יש שלוש שאלות באלגברה, שתי שאלות בגיאומטריה אנליטית ושתי שאלות גיאומטריה. הסכום הכולל של האלגברה הוא 30 נקודות. של האנליטית – 30 נקודות. של הגיאומטריה גם 40 נקודות. אם במבחן המקסימום הוא מאה נקודות. הצלחתי ב – 80% מהשאלות באלגברה, 60% באנליטית ו – 90% בגיאומטריה. בהנחה שהניקוד שווה ערך בין כל השאלות. מה הציון שקיבלתי במבחן?

5. בריבוע שאורך אלכסונו עשרה סנטימטרים. ארבעים אחוז משטחו צבוע בגווני כחול. ארבעים אחוז מהמשטח הכחול צבוע בתכלת. מהו השטח הצבוע התכלת בריבוע?

6. בכיתה ישנה כמות מסוימת של ילדים. 70% מילדי הכיתה הם בהקבצה א' במתמטיקה. 60% מהילדים בכיתה הם בהקבצה א' באנגלית. אם תחברו את סכום הילדים שהולכים להקבצה א' במתמטיקה ואת סכום הילדים שהולכים להקבצה א' באנגלית תקבלו מספר שגדול ב – 9 ממספר הילדים שבכיתה. כמה ילדים יש בכיתה?

7. אורך אלכסון של ריבוע הינו 8 סנטימטרים. צלעו של ריבוע הנמצא במעוין הינו 5 סנטימטרים. מהו האחוז שמהווה שטח הריבוע מכלל שטח המעוין?

8. נתון מעוין שאורך אלכסוניו הם 8 ו – 6. ישנו ריבוע שצלעו 4 סנטימטרים. 40% משטח הריבוע נמצא בשטח המעוין. מהו שטח הריבוע שאינו נמצא במעוין?

9. ישנם שש כוסות. שתיים מהן מכילות 100% מים. שתיים מהן מכילות 100% רעל. החמישית מכילה 20% מים ו – 80% רעל, והאחרונה מכילה 80% מים ו – 20% רעל. הכניסו הכל לתוך בקבוק וערבבו. מה יהיה אחוז הרעל בנוזל החדש שיתקבל?

10. משולש שווה שוקיים וישר זווית כלוא במעגל. השוק של משולש זה הינו a. מצא את השטח המהווה המשולש מכלל שטח המעגל.