Rumpelschtilzchen
עפ"י "אלוהים מדבר מתמטיקה", ועוד.

כשפומטיקה #11 (בעברית)

Rumpelschtilzchen 29/06/2021 228 צפיות 4 תגובות
עפ"י "אלוהים מדבר מתמטיקה", ועוד.

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

אם ‘נחתוך’ את פירמידת המספרים באלכסון – סכום כל אחד מהאלכסונים יהיה מספר עוקב בסדרת פיבונאצ’י. נסו זאת בצבעים.

תופעת פיבונאצ’י נוספת, קיימת בשפה העברית. מעניין לציין שזה קיים רק בעברית, ורק במספר מצומצם של אותיות ומילים.

תחילה, נגדיר את האות אל”ף. האות הראשונה באל”ף־בי”ת העברי, מופיעה לראשונה בראש מילה בתנ”ך – במילה “אלֹהים”. ערכה בגימטריה – אחד. אורכה – אות אחת.

בשלב הבא נשתמש בהגדרה שלעיל, כדי להגדיר ארבע אותיות נוספות: ה”א, וא”ו, פ”א תא”ו. קיימות מספר דרכים לכתוב את ארבע האותיות הנ”ל; אבל רק בצורה הזו, שכוללת את האות אל”ף בשמם, תופעת פיבונאצ’י מתקיימת.

וכעת, לתופעה עצמה: אורכה של א’ – אות אחת; אורכה של אל”ף (שמה של האות, בכתיב מלא) – שלוש אותיות; הגיית אל”ף באותיותיהַ: אל”ף־למ”ד־פ”א – באורך שמונה אותיות…
(1)
א = 1
(2)
אלף (מילה אחת) = 3
(5)
אלף למד פא (3 מילים) = 8
(13)
אלף למד פא למד מם דלת פא אלף (8 מילים) = 21
(34)
אלף למד פא למד מם דלת פא אלף למד מם דלת מם מם דלת למד תאו פא אלף אלף למד פא (21 מילים) = 55 אותיות
(89)
אלף למד פא למד מם דלת פא אלף למד מם דלת מם מם דלת למד תאו פא אלף אלף למד פא למד מם דלת מם מם דלת למד תאו מם מם מם מם דלת למד תאו למד מם דלת תאו אלף ואו פא אלף אלף למד פא אלף למד פא למד מם דלת פא אלף (55 מילים) =144 אותיות

וכן הלאה, עד אינסוף.
כמו־כן, גם באות למ”ד מתקיימת הסדרה. החל מהאיבר השני בסדרה – כל איבר שני. נגדיר זאת כצד ‘ימין’ של סדרת פיבונאצ’י, ההסבר יגיע מיד.

האותיות אל”ף ולמ”ד מרכיבות את שם אלֹהים המקוצר: “אל”, בגימטריה – 31. פרק א’ של התנ”ך, שמתאר את בריאת העולם, אורכו שלושים ואחד פסוקים.

גם האות פ”א, שמשלימה את שם האות אל”ף, מקיימת את הכלל; אבל בשינוי קל: פ’ – אות אחת, פ”א – שתי אותיות, פ”א־אל”ף – 5, פ”א־אל”ף־אל”ף־למ”ד־פ”א – 13…
וכן הלאה, כל איבר שני בסדרה, החל מהאיבר הראשון. צד ‘שמאל’.

האות הרביעית, והאחרונה, שמקיימת את הכלל – היא האות ה”א. גם היא, כמו פ”א, שייכת לצד ‘שמאל’ של איברי סדרת פיבונאצ’י.
גם ה’ מייצגת את שם האל, או ליתר דיוק- שם ‘השם’. בפסוק הראשון שבו מופיע שם ה’ “י־ה־ו־ה”, מופיעה האות ה”א שונה מן השאר; קטנה יותר, מצומצמת.

אותיות “אל”-“פה” בגימטריה קטנה – 1, 3, 8, 5.

את המילה “אל” קוראים מימין לשמאל, כאשר אל”ף קודמת במיקומה ללמ”ד; את המילה “פה” קוראים משמאל לימין – האות ה”א קודמת במיקומה לאות פ”א.
המילה “אל” מייצגת שפע, חסד, רווחה, (ימין); המילה “פה” – מייצגת צמצום, הגבלה, גבורה, (שמאל). האל הוא אינסופי, כאשר הפה הוא מוגבל.

המילה “אדם” בגימטריה – 45, כמניין הכרומוזומים המשותפים לזכר ולנקבה. (כרומוזום נוסף, שונה, קובע את מין האדם). א’ (1) כזכור, מייצגת את האל, “דם” (44) את ההורים: “אב” (3) + “אם” (41).

גם המילה “אדם” שייכת לצד ‘ימין’ של כלל פיבונאצ’י, בעוד המילה “דם” – לצד ‘שמאל’.
כמותה, המילה “אמת” שייכת לצד ‘ימין’; וללא האל”ף – “מת” שייכת לצד ‘שמאל’.

גימטריית המילה הראשונה בתנ”ך: “בראשית” – 913, וכך גם גימטריית “סדרת פיבונאצ’י”.

שיעורי בית:
נסו למצוא מילים נוספות שמקיימות את כלל פיבונאצ’י. משני צידיו.
נסו את הכלל גם בשפות נוספות. את רוב השפות האירופיות ניסיתי, וכן כמה שמיות. את שפות המזרח הרחוק – לא בדקתי.
מה לדעתכם ניתן להסיק מכך שהמילה “אלהים” (שלכאורה שייכת לצד שמאל) קורסת (90 במקום 89)?

כשפומטיקה #11 (בעברית)
דרוג הסיפור 3 | 4 מדרגים

תגובות (4)

כדי שבשפה יהיו מילים שמקיימות את הכלל צריך (למרות שזה רק תנאי הכרחי, לא תנאי מספיק) ששמות האותיות יהיו מורכבים מבערך 2.5 אותיות (סביב יחס הזהב בריבוע). בכתב לטיני זה פחות מדי ובכתב יווני יש יותר מדי. אולי בכתב ערבי?

כשאתה אומר שמילה או אות מקיימים את כלל פיבונאצ’י עד אינסוף, אפשר להוכיח את זה באינדוקציה?

01/07/2021 13:00

כמו בעברית, גם בערבית שמותן של אותיות רבות כתובות בשתים או שלוש אותיות. התחלה נהדרת.
אלא שהרקורסיה חייבת לכלול חמש או שמונה אותיות בכל שלב מחדש. עבור ארבע אותיות בעברית (ארבע בלבד) זה מתקיים. בערבית הרקורסיה לא קיימת, כיוון שהאות ‘אליף’ (שנמצאת בשמן של רוב האותיות) כתובה בארבע אותיות. ‘לַאם’ ו’מִים’ לא תואמות למקבילותיהן העבריות.

אני מניח שאינדוקציה היא הדרך היחידה להוכיח משפטים שכאלה. לא ניסיתי, אבל תוכנת מחשב שהגיעה למספרים מתקדמים – עדיין לא הוכיחה את ההיפך.
כל עוד לא גלשנו לשימוש באותיות שמחוץ לשמונה שכבר הוגדרו, אין סיבה שזה לא יימשך.

08/07/2021 03:55

מדהים!! איך אנשים חשבו על זה???

16/08/2021 17:57

אגב, אני רואה שוויתרת סופית על המסגרת הסיפורית…

16/08/2021 17:58
7 דקות
סיפורים נוספים שיעניינו אותך